15. 謙
《易经》单卦映射页
i-ching
hexagram-dossier
cultural
omega
第 15 卦 謙，二进制
001000，已在 X_6 稳定域内，归属 止静与内省 / 节制与平衡。
结构签名
- 卦符：䷎
- 二进制：
001000 - 下卦：艮 /
001 - 上卦：坤 /
000 - 阳爻数：1
- 连续阳对数：0
- 最长阳串：1
X_6状态：已在稳定域内- 互补卦：第 10 卦 /
110111 - 综卦：第 16 卦 /
000100 - 所属类别：止静与内省 / 节制与平衡
映射定位
在当前的 Omega 文化映射计划里，第 15 卦 謙 首先不是被当作抽象象义，而是被当作二元词 001000 来读取。该卦直接位于 X_6 内，因此不需要先经过 fold 才能进入稳定域。 它只保留一个孤立阳位，因此属于最小非零稳定激活，可视作稀疏启动态。 它目前横跨的主题类别是 止静与内省、节制与平衡，因此其最强对应主要集中在 golden-mean-shift、zeckendorf-representation、rate-distortion-information-theory、ring-arithmetic 这些方向上。
对应说明
这一页保留原文，不是为了把卦辞和爻辞逐句翻译成公式，而是为了固定该卦的语义张力实际落在什么结构位置上。它已经直接落在 X_6 内，因此原文在这里首先对应的是一个稳定词的内部差异，而不是先经过 fold 才能成立的外部修正。 在 Lean 锚点上，本页最强地落向 fibonacci_cardinality 与 fibonacci_cardinality_recurrence。
Omega 对象
Word 6 = {0,1}^6X_6稳定子空间- 当前主方向：golden-mean-shift、zeckendorf-representation、rate-distortion-information-theory、ring-arithmetic
原文锚点
alt=䷎ 艮下坤上 謙：亨，君子有終。 初六：謙謙君子，用涉大川，吉。 六二：鳴謙，貞吉。 彖曰： 謙，亨，天道下濟而光明，地道卑而上行。天道虧盈而益謙，地道變盈而流謙，鬼神害盈而福謙，人道惡盈而好謙。謙尊而光，卑而不可逾，君子之終也。 象曰： 地中有山，謙；君子以裒多益寡，稱物平施。
Omega 定理锚点
fibonacci_cardinality[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality (m : Nat) : Fintype.card (X m) = Nat.fib (m + 2)。把稳定词空间的计数压到|X_m| = F_{m+2}，适合解释卦系在单一约束下的增长。fibonacci_cardinality_recurrence[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。把增长写成前两级之和，适合解释由少量初始状态递归展开的结构。goldenMean_characteristic_recurrence[Omega.Graph.Sofic]：theorem goldenMean_characteristic_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。说明 Fibonacci 递推来自 golden-mean adjacency 本身，而不是外加修辞。zeckendorf_uniqueness[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem zeckendorf_uniqueness {x y : X m} (h : X.zeckIndices x = X.zeckIndices y) : x = y。说明非相邻 Fibonacci 指标分解唯一，适合解释稀疏稳定布局的唯一性。zeckendorf_injective[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem zeckendorf_injective (m : Nat) : Function.Injective (X.zeckIndices (m。说明不同稳定词对应不同指标集，适合解释稀疏结构的可辨认性。
原文来源
- 本仓库原文文件：
texts/yijing/hexagram_15_qian.txt - 原文来自维基文库《周易》分卦页，经规范化后入库。
小结
这一页已经构成逐卦层的正式发布单元：它把原文锚点、位串结构、类别交叉与定理锚点放在同一坐标系里，重点不是替代传统注疏，而是展示该卦与 Omega 数学结构之间最可点名的映射位置。