03. 屯

《易经》单卦映射页

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第 3 卦 屯，二进制 100010，已在 X_6 稳定域内，归属 动态变易与循环。

结构签名

  • 卦符：䷂
  • 二进制：100010
  • 下卦：震 / 100
  • 上卦：坎 / 010
  • 阳爻数：2
  • 连续阳对数：0
  • 最长阳串：1
  • X_6 状态：已在稳定域内
  • 互补卦：第 50 卦 / 011101
  • 综卦：第 4 卦 / 010001
  • 所属类别：动态变易与循环

映射定位

在当前的 Omega 文化映射计划里，第 3 卦 屯 首先不是被当作抽象象义，而是被当作二元词 100010 来读取。该卦直接位于 X_6 内，因此不需要先经过 fold 才能进入稳定域。 它包含两个彼此分离的阳位，因此是典型的低密度稳定词，适合承接稀疏与间隔结构。 它目前横跨的主题类别是 动态变易与循环，因此其最强对应主要集中在 dynamical-systems、golden-mean-shift、fold-operator 这些方向上。

对应说明

这一页保留原文，不是为了把卦辞和爻辞逐句翻译成公式，而是为了固定该卦的语义张力实际落在什么结构位置上。它已经直接落在 X_6 内，因此原文在这里首先对应的是一个稳定词的内部差异，而不是先经过 fold 才能成立的外部修正。 在 Lean 锚点上，本页最强地落向 topological_entropy_eq_log_phi 与 goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector。

Omega 对象

  • Word 6 = {0,1}^6
  • X_6 稳定子空间
  • 当前主方向：dynamical-systems、golden-mean-shift、fold-operator

原文锚点

屯：元亨，利貞。勿用有攸往，利建侯。 初九：磐桓，利居貞，利建侯。 六二：屯如邅如，乘馬班如，匪寇婚媾，女子貞不字，十年乃字。 六三：即鹿无虞，惟入于林中，君子幾不如舍，往吝。 彖曰： 屯，剛柔始交而難生，動乎險中，大亨貞。雷雨之動滿盈，天造草昧，宜建侯而不寧。 象曰： 雲雷，屯；君子以經綸。

Omega 定理锚点

  • topological_entropy_eq_log_phi [Omega.Folding.Entropy]：theorem topological_entropy_eq_log_phi : Tendsto (fun n => Real.log (Nat.fib (n + 2) : ℝ) / (n : ℝ)) atTop (𝓝 (Real.log φ))。把复杂度增长率压成 log φ，适合解释变易与循环的受控熵结构。
  • goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector [Omega.Graph.TransferMatrix]：theorem goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector : ∃ v : Fin 2 → ℝ, v ≠ 0 ∧ Matrix.mulVec goldenMeanAdjacencyℝ v = fun i => Real.goldenRatio...。把主导增长方向写成黄金比本征向量，适合解释主模态与稳定节律。
  • goldenMean_characteristic_recurrence [Omega.Graph.Sofic]：theorem goldenMean_characteristic_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。说明 Fibonacci 递推来自 golden-mean adjacency 本身，而不是外加修辞。
  • fibonacci_cardinality [Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality (m : Nat) : Fintype.card (X m) = Nat.fib (m + 2)。把稳定词空间的计数压到 |X_m| = F_{m+2}，适合解释卦系在单一约束下的增长。
  • fibonacci_cardinality_recurrence [Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。把增长写成前两级之和，适合解释由少量初始状态递归展开的结构。

原文来源

  • 本仓库原文文件：texts/yijing/hexagram_03_zhun.txt
  • 原文来自维基文库《周易》分卦页，经规范化后入库。

小结

这一页已经构成逐卦层的正式发布单元：它把原文锚点、位串结构、类别交叉与定理锚点放在同一坐标系里，重点不是替代传统注疏，而是展示该卦与 Omega 数学结构之间最可点名的映射位置。

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