04. 蒙
《易经》单卦映射页
010001，已在 X_6 稳定域内，归属 动态变易与循环 / 明照与分辨。
结构签名
- 卦符：䷃
- 二进制：
010001 - 下卦：坎 /
010 - 上卦：艮 /
001 - 阳爻数：2
- 连续阳对数：0
- 最长阳串：1
X_6状态：已在稳定域内- 互补卦：第 49 卦 /
101110 - 综卦：第 3 卦 /
100010 - 所属类别：动态变易与循环 / 明照与分辨
映射定位
在当前的 Omega 文化映射计划里，第 4 卦 蒙 首先不是被当作抽象象义，而是被当作二元词 010001 来读取。该卦直接位于 X_6 内，因此不需要先经过 fold 才能进入稳定域。 它包含两个彼此分离的阳位，因此是典型的低密度稳定词，适合承接稀疏与间隔结构。 它目前横跨的主题类别是 动态变易与循环、明照与分辨，因此其最强对应主要集中在 dynamical-systems、golden-mean-shift、fold-operator、spectral-theory、modular-tower-inverse-limit、rate-distortion-information-theory 这些方向上。
对应说明
这一页保留原文，不是为了把卦辞和爻辞逐句翻译成公式，而是为了固定该卦的语义张力实际落在什么结构位置上。它已经直接落在 X_6 内，因此原文在这里首先对应的是一个稳定词的内部差异，而不是先经过 fold 才能成立的外部修正。 在 Lean 锚点上，本页最强地落向 topological_entropy_eq_log_phi 与 goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector。
Omega 对象
Word 6 = {0,1}^6X_6稳定子空间- 当前主方向：dynamical-systems、golden-mean-shift、fold-operator、spectral-theory、modular-tower-inverse-limit、rate-distortion-information-theory
原文锚点
蒙：亨。匪我求童蒙，童蒙求我。初筮告，再三瀆，瀆則不告。利貞。 初六：發蒙，利用刑人，用說桎梏，以往吝。 九二：包蒙吉，納婦吉，子克家。 六三：勿用取女，見金夫，不有躬，无攸利。 彖曰： 蒙，山下有險，險而止，蒙。蒙亨，以亨行，時中也。匪我求童蒙，童蒙求我，志應也。初筮告，以剛中也。再三瀆，瀆則不告，瀆蒙也。蒙以養正，聖功也。 象曰： 山下出泉，蒙；君子以果行育德。
Omega 定理锚点
topological_entropy_eq_log_phi[Omega.Folding.Entropy]：theorem topological_entropy_eq_log_phi : Tendsto (fun n => Real.log (Nat.fib (n + 2) : ℝ) / (n : ℝ)) atTop (𝓝 (Real.log φ))。把复杂度增长率压成log φ，适合解释变易与循环的受控熵结构。goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector[Omega.Graph.TransferMatrix]：theorem goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector : ∃ v : Fin 2 → ℝ, v ≠ 0 ∧ Matrix.mulVec goldenMeanAdjacencyℝ v = fun i => Real.goldenRatio...。把主导增长方向写成黄金比本征向量，适合解释主模态与稳定节律。goldenMean_characteristic_recurrence[Omega.Graph.Sofic]：theorem goldenMean_characteristic_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。说明 Fibonacci 递推来自 golden-mean adjacency 本身，而不是外加修辞。fibonacci_cardinality[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality (m : Nat) : Fintype.card (X m) = Nat.fib (m + 2)。把稳定词空间的计数压到|X_m| = F_{m+2}，适合解释卦系在单一约束下的增长。fibonacci_cardinality_recurrence[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。把增长写成前两级之和，适合解释由少量初始状态递归展开的结构。
原文来源
- 本仓库原文文件：
texts/yijing/hexagram_04_meng.txt - 原文来自维基文库《周易》分卦页，经规范化后入库。
小结
这一页已经构成逐卦层的正式发布单元：它把原文锚点、位串结构、类别交叉与定理锚点放在同一坐标系里，重点不是替代传统注疏，而是展示该卦与 Omega 数学结构之间最可点名的映射位置。