05. 需
《易经》单卦映射页
i-ching
hexagram-dossier
cultural
omega
第 5 卦 需，二进制
111010，需经 fold 进入稳定域，归属 困阻与险难。
结构签名
- 卦符：䷄
- 二进制：
111010 - 下卦：乾 /
111 - 上卦：坎 /
010 - 阳爻数：4
- 连续阳对数：1
- 最长阳串：3
X_6状态：需经 fold 进入稳定域- 互补卦：第 35 卦 /
000101 - 综卦：第 6 卦 /
010111 - 所属类别：困阻与险难
映射定位
在当前的 Omega 文化映射计划里，第 5 卦 需 首先不是被当作抽象象义，而是被当作二元词 111010 来读取。该卦不在 X_6 内，因此其第一层数学位置是原始 6-bit 词，而不是稳定词。 它包含长阳串，因此第一层读法不是稳定词，而是需要经 fold 才能进入稳定域的原始词。 它目前横跨的主题类别是 困阻与险难，因此其最强对应主要集中在 golden-mean-shift、fold-operator、fiber-structure 这些方向上。
对应说明
这一页保留原文，不是为了把卦辞和爻辞逐句翻译成公式，而是为了固定该卦的语义张力实际落在什么结构位置上。它不直接落在 X_6 内，因此原文在这里首先对应的是原始词的极端、临界或过载位置，数学上要先经过 Fold : Word 6 → X_6 才能进入稳定域。 在 Lean 锚点上，本页最强地落向 fibonacci_cardinality 与 fibonacci_cardinality_recurrence。
Omega 对象
Word 6 = {0,1}^6Fold : Word 6 → X_6进入稳定域的通道- 当前主方向：golden-mean-shift、fold-operator、fiber-structure
原文锚点
需：有孚，光亨。貞吉，利涉大川。 初九：需于郊，利用恆，无咎。 九二：需于沙，小有言，終吉。 九三：需于泥，致寇至。 彖曰： 需，須也，險在前也；剛健而不陷，其義不困窮矣。需，有孚，光亨，貞吉，位乎天位，以正中也。利涉大川，往有功也。 象曰： 雲上於天，需；君子以飲食宴樂。
Omega 定理锚点
fibonacci_cardinality[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality (m : Nat) : Fintype.card (X m) = Nat.fib (m + 2)。把稳定词空间的计数压到|X_m| = F_{m+2}，适合解释卦系在单一约束下的增长。fibonacci_cardinality_recurrence[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。把增长写成前两级之和，适合解释由少量初始状态递归展开的结构。goldenMean_characteristic_recurrence[Omega.Graph.Sofic]：theorem goldenMean_characteristic_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。说明 Fibonacci 递推来自 golden-mean adjacency 本身，而不是外加修辞。fold_is_idempotent[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fold_is_idempotent (w : Word m) : Fold (Fold w).1 = Fold w。说明 fold 一旦把原始词折回稳定域，再施一次不会继续改写。fold_fixes_stable[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fold_fixes_stable (x : X m) : Fold x.1 = x。说明已经稳定的卦象在 fold 下保持不动，适合区分 stable word 与 raw word。
原文来源
- 本仓库原文文件：
texts/yijing/hexagram_05_xu.txt - 原文来自维基文库《周易》分卦页，经规范化后入库。
小结
这一页已经构成逐卦层的正式发布单元：它把原文锚点、位串结构、类别交叉与定理锚点放在同一坐标系里，重点不是替代传统注疏，而是展示该卦与 Omega 数学结构之间最可点名的映射位置。