37. 家人
《易经》单卦映射页
i-ching
hexagram-dossier
cultural
omega
第 37 卦 家人，二进制
101011，需经 fold 进入稳定域，归属 交感与关系。
结构签名
- 卦符：䷤
- 二进制：
101011 - 下卦：離 /
101 - 上卦：巽 /
011 - 阳爻数：4
- 连续阳对数：1
- 最长阳串：2
X_6状态：需经 fold 进入稳定域- 互补卦：第 40 卦 /
010100 - 综卦：第 38 卦 /
110101 - 所属类别：交感与关系
映射定位
在当前的 Omega 文化映射计划里，第 37 卦 家人 首先不是被当作抽象象义，而是被当作二元词 101011 来读取。该卦不在 X_6 内，因此其第一层数学位置是原始 6-bit 词，而不是稳定词。 它虽不是极端全阳，但已出现连续阳段，因此其形式位置是 fold 之前的临界或过载态。 它目前横跨的主题类别是 交感与关系，因此其最强对应主要集中在 ring-arithmetic、spectral-theory、fold-operator 这些方向上。
对应说明
这一页保留原文，不是为了把卦辞和爻辞逐句翻译成公式，而是为了固定该卦的语义张力实际落在什么结构位置上。它不直接落在 X_6 内，因此原文在这里首先对应的是原始词的极端、临界或过载位置，数学上要先经过 Fold : Word 6 → X_6 才能进入稳定域。 在 Lean 锚点上，本页最强地落向 stableValue_ring_isomorphism 与 modular_projection_add_no_carry。
Omega 对象
Word 6 = {0,1}^6Fold : Word 6 → X_6进入稳定域的通道- 当前主方向：ring-arithmetic、spectral-theory、fold-operator
原文锚点
家人：利女貞。 初九：閑有家，悔亡。 六二：无攸遂，在中饋，貞吉。 九三：家人嗃嗃，悔厲吉；婦子嘻嘻，終吝。 彖曰： 家人，女正位乎內，男正位乎外，男女正，天地之大義也。家人有嚴君焉，父母之謂也。父父，子子，兄兄，弟弟，夫夫，婦婦，而家道正；正家而天下定矣。 象曰： 風自火出，家人；君子以言有物，而行有恆。
Omega 定理锚点
stableValue_ring_isomorphism[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem stableValue_ring_isomorphism (m : Nat) : (∀ x y : X m, stableValue (X.stableAdd x y) = (stableValue x + stableValue y) % Nat.fib (m + 2)) ∧...。把稳定态关系写成模 Fibonacci 环上的封闭运算，适合解释损/益和互补调节。modular_projection_add_no_carry[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem modular_projection_add_no_carry (x y : X (m + 1)) (h : stableValue x + stableValue y < Nat.fib (m + 3)) : X.modularProject (X.stableAdd x y) ...。说明低分辨率投影与稳定加法在无进位条件下可交换，适合解释跨层关系运算。stableAdd_comm[Omega.Folding.FiberArithmetic]：theorem stableAdd_comm (x y : X m) : stableAdd x y = stableAdd y x。说明稳定加法具交换律，适合解释关系中的互补与对调。goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector[Omega.Graph.TransferMatrix]：theorem goldenMeanAdjacency_has_goldenRatio_eigenvector : ∃ v : Fin 2 → ℝ, v ≠ 0 ∧ Matrix.mulVec goldenMeanAdjacencyℝ v = fun i => Real.goldenRatio...。把主导增长方向写成黄金比本征向量，适合解释主模态与稳定节律。eigenvalue_eq_goldenRatio_or_goldenConj[Omega.Graph.TransferMatrix]：theorem eigenvalue_eq_goldenRatio_or_goldenConj {μ : ℝ} (hμ : μ ^ 2 = μ + 1) : μ = Real.goldenRatio ∨ μ = Real.goldenConj。把满足μ² = μ + 1的本征值限制到黄金比及其共轭，适合解释谱边界。
原文来源
- 本仓库原文文件：
texts/yijing/hexagram_37_jiaren.txt - 原文来自维基文库《周易》分卦页，经规范化后入库。
小结
这一页已经构成逐卦层的正式发布单元：它把原文锚点、位串结构、类别交叉与定理锚点放在同一坐标系里，重点不是替代传统注疏，而是展示该卦与 Omega 数学结构之间最可点名的映射位置。