39. 蹇
《易经》单卦映射页
i-ching
hexagram-dossier
cultural
omega
第 39 卦 蹇，二进制
001010，已在 X_6 稳定域内，归属 困阻与险难。
结构签名
- 卦符：䷦
- 二进制：
001010 - 下卦：艮 /
001 - 上卦：坎 /
010 - 阳爻数：2
- 连续阳对数：0
- 最长阳串：1
X_6状态：已在稳定域内- 互补卦：第 38 卦 /
110101 - 综卦：第 40 卦 /
010100 - 所属类别：困阻与险难
映射定位
在当前的 Omega 文化映射计划里，第 39 卦 蹇 首先不是被当作抽象象义，而是被当作二元词 001010 来读取。该卦直接位于 X_6 内，因此不需要先经过 fold 才能进入稳定域。 它包含两个彼此分离的阳位，因此是典型的低密度稳定词，适合承接稀疏与间隔结构。 它目前横跨的主题类别是 困阻与险难，因此其最强对应主要集中在 golden-mean-shift、fold-operator、fiber-structure 这些方向上。
对应说明
这一页保留原文，不是为了把卦辞和爻辞逐句翻译成公式，而是为了固定该卦的语义张力实际落在什么结构位置上。它已经直接落在 X_6 内，因此原文在这里首先对应的是一个稳定词的内部差异，而不是先经过 fold 才能成立的外部修正。 在 Lean 锚点上，本页最强地落向 fibonacci_cardinality 与 fibonacci_cardinality_recurrence。
Omega 对象
Word 6 = {0,1}^6X_6稳定子空间- 当前主方向：golden-mean-shift、fold-operator、fiber-structure
原文锚点
蹇：利西南，不利東北；利見大人，貞吉。 初六：往蹇，來譽。 六二：王臣蹇蹇，匪躬之故。 九三：往蹇來反。 彖曰： 蹇，難也，險在前也。見險而能止，知矣哉！蹇利西南，往得中也；不利東北，其道窮也。利見大人，往有功也。當位貞吉，以正邦也。蹇之時用大矣哉！ 象曰： 山上有水，蹇；君子以反身修德。
Omega 定理锚点
fibonacci_cardinality[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality (m : Nat) : Fintype.card (X m) = Nat.fib (m + 2)。把稳定词空间的计数压到|X_m| = F_{m+2}，适合解释卦系在单一约束下的增长。fibonacci_cardinality_recurrence[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fibonacci_cardinality_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。把增长写成前两级之和，适合解释由少量初始状态递归展开的结构。goldenMean_characteristic_recurrence[Omega.Graph.Sofic]：theorem goldenMean_characteristic_recurrence (m : Nat) : Fintype.card (X (m + 2)) = Fintype.card (X (m + 1)) + Fintype.card (X m)。说明 Fibonacci 递推来自 golden-mean adjacency 本身，而不是外加修辞。fold_is_idempotent[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fold_is_idempotent (w : Word m) : Fold (Fold w).1 = Fold w。说明 fold 一旦把原始词折回稳定域，再施一次不会继续改写。fold_fixes_stable[Omega.Frontier.ConditionalArithmetic]：theorem fold_fixes_stable (x : X m) : Fold x.1 = x。说明已经稳定的卦象在 fold 下保持不动，适合区分 stable word 与 raw word。
原文来源
- 本仓库原文文件：
texts/yijing/hexagram_39_jian.txt - 原文来自维基文库《周易》分卦页，经规范化后入库。
小结
这一页已经构成逐卦层的正式发布单元：它把原文锚点、位串结构、类别交叉与定理锚点放在同一坐标系里，重点不是替代传统注疏，而是展示该卦与 Omega 数学结构之间最可点名的映射位置。